Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 102 + 93}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-118)(156.5-102)(156.5-93)}}{102}\normalsize = 89.5369865}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-118)(156.5-102)(156.5-93)}}{118}\normalsize = 77.3963781}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-118)(156.5-102)(156.5-93)}}{93}\normalsize = 98.2018561}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 102 и 93 равна 89.5369865
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 102 и 93 равна 77.3963781
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 102 и 93 равна 98.2018561
Ссылка на результат
?n1=118&n2=102&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 88