Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 103 + 20}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-118)(120.5-103)(120.5-20)}}{103}\normalsize = 14.1337809}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-118)(120.5-103)(120.5-20)}}{118}\normalsize = 12.3371138}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-118)(120.5-103)(120.5-20)}}{20}\normalsize = 72.7889715}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 103 и 20 равна 14.1337809
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 103 и 20 равна 12.3371138
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 103 и 20 равна 72.7889715
Ссылка на результат
?n1=118&n2=103&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 26 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 26 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 12