Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 103 + 32}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-118)(126.5-103)(126.5-32)}}{103}\normalsize = 30.0052557}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-118)(126.5-103)(126.5-32)}}{118}\normalsize = 26.1910283}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-118)(126.5-103)(126.5-32)}}{32}\normalsize = 96.5794168}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 103 и 32 равна 30.0052557
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 103 и 32 равна 26.1910283
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 103 и 32 равна 96.5794168
Ссылка на результат
?n1=118&n2=103&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 60 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 60 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 99