Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 103 + 68}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-118)(144.5-103)(144.5-68)}}{103}\normalsize = 67.7024519}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-118)(144.5-103)(144.5-68)}}{118}\normalsize = 59.096208}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-118)(144.5-103)(144.5-68)}}{68}\normalsize = 102.549302}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 103 и 68 равна 67.7024519
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 103 и 68 равна 59.096208
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 103 и 68 равна 102.549302
Ссылка на результат
?n1=118&n2=103&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 70