Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 103 + 69}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-118)(145-103)(145-69)}}{103}\normalsize = 68.6420263}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-118)(145-103)(145-69)}}{118}\normalsize = 59.916345}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-118)(145-103)(145-69)}}{69}\normalsize = 102.465634}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 103 и 69 равна 68.6420263
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 103 и 69 равна 59.916345
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 103 и 69 равна 102.465634
Ссылка на результат
?n1=118&n2=103&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 62 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 37 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 62 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 37 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 33