Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 105 + 43}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-118)(133-105)(133-43)}}{105}\normalsize = 42.708313}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-118)(133-105)(133-43)}}{118}\normalsize = 38.0031599}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-118)(133-105)(133-43)}}{43}\normalsize = 104.287741}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 105 и 43 равна 42.708313
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 105 и 43 равна 38.0031599
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 105 и 43 равна 104.287741
Ссылка на результат
?n1=118&n2=105&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 20 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 20 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 67