Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 106 + 101}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-118)(162.5-106)(162.5-101)}}{106}\normalsize = 94.5785389}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-118)(162.5-106)(162.5-101)}}{118}\normalsize = 84.9603824}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-118)(162.5-106)(162.5-101)}}{101}\normalsize = 99.2606447}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 106 и 101 равна 94.5785389
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 106 и 101 равна 84.9603824
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 106 и 101 равна 99.2606447
Ссылка на результат
?n1=118&n2=106&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 59 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 59 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 101