Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 106 + 29}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-118)(126.5-106)(126.5-29)}}{106}\normalsize = 27.660377}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-118)(126.5-106)(126.5-29)}}{118}\normalsize = 24.8474573}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-118)(126.5-106)(126.5-29)}}{29}\normalsize = 101.103447}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 106 и 29 равна 27.660377
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 106 и 29 равна 24.8474573
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 106 и 29 равна 101.103447
Ссылка на результат
?n1=118&n2=106&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 64 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 64 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 79 и 60