Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 106 + 70}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-118)(147-106)(147-70)}}{106}\normalsize = 69.2180066}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-118)(147-106)(147-70)}}{118}\normalsize = 62.1788872}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-118)(147-106)(147-70)}}{70}\normalsize = 104.815838}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 106 и 70 равна 69.2180066
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 106 и 70 равна 62.1788872
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 106 и 70 равна 104.815838
Ссылка на результат
?n1=118&n2=106&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 35