Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 107 + 105}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-118)(165-107)(165-105)}}{107}\normalsize = 97.1016794}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-118)(165-107)(165-105)}}{118}\normalsize = 88.0498279}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-118)(165-107)(165-105)}}{105}\normalsize = 98.9512352}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 107 и 105 равна 97.1016794
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 107 и 105 равна 88.0498279
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 107 и 105 равна 98.9512352
Ссылка на результат
?n1=118&n2=107&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 92