Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 107 + 12}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-118)(118.5-107)(118.5-12)}}{107}\normalsize = 5.03516978}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-118)(118.5-107)(118.5-12)}}{118}\normalsize = 4.56578955}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-118)(118.5-107)(118.5-12)}}{12}\normalsize = 44.8969306}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 107 и 12 равна 5.03516978
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 107 и 12 равна 4.56578955
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 107 и 12 равна 44.8969306
Ссылка на результат
?n1=118&n2=107&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 30 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 30 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 8