Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 107 + 35}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-118)(130-107)(130-35)}}{107}\normalsize = 34.5091481}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-118)(130-107)(130-35)}}{118}\normalsize = 31.2921936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-118)(130-107)(130-35)}}{35}\normalsize = 105.499395}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 107 и 35 равна 34.5091481
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 107 и 35 равна 31.2921936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 107 и 35 равна 105.499395
Ссылка на результат
?n1=118&n2=107&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 20