Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 107 + 79}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-118)(152-107)(152-79)}}{107}\normalsize = 77.0149712}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-118)(152-107)(152-79)}}{118}\normalsize = 69.8356095}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-118)(152-107)(152-79)}}{79}\normalsize = 104.311417}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 107 и 79 равна 77.0149712
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 107 и 79 равна 69.8356095
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 107 и 79 равна 104.311417
Ссылка на результат
?n1=118&n2=107&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 48 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 84