Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 107 + 94}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-118)(159.5-107)(159.5-94)}}{107}\normalsize = 89.1766003}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-118)(159.5-107)(159.5-94)}}{118}\normalsize = 80.8635274}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-118)(159.5-107)(159.5-94)}}{94}\normalsize = 101.509534}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 107 и 94 равна 89.1766003
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 107 и 94 равна 80.8635274
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 107 и 94 равна 101.509534
Ссылка на результат
?n1=118&n2=107&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 52 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 52 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 22