Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 108 + 12}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-118)(119-108)(119-12)}}{108}\normalsize = 6.93055401}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-118)(119-108)(119-12)}}{118}\normalsize = 6.34321892}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-118)(119-108)(119-12)}}{12}\normalsize = 62.3749861}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 108 и 12 равна 6.93055401
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 108 и 12 равна 6.34321892
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 108 и 12 равна 62.3749861
Ссылка на результат
?n1=118&n2=108&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 42 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 42 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 71