Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 108 + 54}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-118)(140-108)(140-54)}}{108}\normalsize = 53.9145287}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-118)(140-108)(140-54)}}{118}\normalsize = 49.3455009}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-118)(140-108)(140-54)}}{54}\normalsize = 107.829057}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 108 и 54 равна 53.9145287
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 108 и 54 равна 49.3455009
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 108 и 54 равна 107.829057
Ссылка на результат
?n1=118&n2=108&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 70