Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 108 + 83}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-118)(154.5-108)(154.5-83)}}{108}\normalsize = 80.1856052}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-118)(154.5-108)(154.5-83)}}{118}\normalsize = 73.390215}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-118)(154.5-108)(154.5-83)}}{83}\normalsize = 104.337896}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 108 и 83 равна 80.1856052
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 108 и 83 равна 73.390215
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 108 и 83 равна 104.337896
Ссылка на результат
?n1=118&n2=108&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 48 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 48 и 25