Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 108 + 85}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-118)(155.5-108)(155.5-85)}}{108}\normalsize = 81.8329927}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-118)(155.5-108)(155.5-85)}}{118}\normalsize = 74.8979933}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-118)(155.5-108)(155.5-85)}}{85}\normalsize = 103.976038}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 108 и 85 равна 81.8329927
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 108 и 85 равна 74.8979933
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 108 и 85 равна 103.976038
Ссылка на результат
?n1=118&n2=108&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 27 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 27 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 14