Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 109 + 106}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-118)(166.5-109)(166.5-106)}}{109}\normalsize = 97.2507805}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-118)(166.5-109)(166.5-106)}}{118}\normalsize = 89.8333481}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-118)(166.5-109)(166.5-106)}}{106}\normalsize = 100.003161}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 109 и 106 равна 97.2507805
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 109 и 106 равна 89.8333481
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 109 и 106 равна 100.003161
Ссылка на результат
?n1=118&n2=109&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 62 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 62 и 15