Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 109 + 30}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-118)(128.5-109)(128.5-30)}}{109}\normalsize = 29.5382752}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-118)(128.5-109)(128.5-30)}}{118}\normalsize = 27.2853559}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-118)(128.5-109)(128.5-30)}}{30}\normalsize = 107.3224}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 109 и 30 равна 29.5382752
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 109 и 30 равна 27.2853559
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 109 и 30 равна 107.3224
Ссылка на результат
?n1=118&n2=109&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 30 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 80