Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 110 + 100}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-118)(164-110)(164-100)}}{110}\normalsize = 92.8378378}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-118)(164-110)(164-100)}}{118}\normalsize = 86.5437471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-118)(164-110)(164-100)}}{100}\normalsize = 102.121622}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 110 и 100 равна 92.8378378
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 110 и 100 равна 86.5437471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 110 и 100 равна 102.121622
Ссылка на результат
?n1=118&n2=110&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 58 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 58 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 85