Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 110 + 21}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-118)(124.5-110)(124.5-21)}}{110}\normalsize = 20.0370066}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-118)(124.5-110)(124.5-21)}}{118}\normalsize = 18.6785654}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-118)(124.5-110)(124.5-21)}}{21}\normalsize = 104.955749}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 110 и 21 равна 20.0370066
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 110 и 21 равна 18.6785654
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 110 и 21 равна 104.955749
Ссылка на результат
?n1=118&n2=110&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 82