Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 110 + 83}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-118)(155.5-110)(155.5-83)}}{110}\normalsize = 79.74305}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-118)(155.5-110)(155.5-83)}}{118}\normalsize = 74.3367416}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-118)(155.5-110)(155.5-83)}}{83}\normalsize = 105.68356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 110 и 83 равна 79.74305
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 110 и 83 равна 74.3367416
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 110 и 83 равна 105.68356
Ссылка на результат
?n1=118&n2=110&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 81 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 92