Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 111 + 105}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-118)(167-111)(167-105)}}{111}\normalsize = 96.040221}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-118)(167-111)(167-105)}}{118}\normalsize = 90.3429197}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-118)(167-111)(167-105)}}{105}\normalsize = 101.528234}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 111 и 105 равна 96.040221
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 111 и 105 равна 90.3429197
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 111 и 105 равна 101.528234
Ссылка на результат
?n1=118&n2=111&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 27 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 27 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 89