Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 111 + 55}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-118)(142-111)(142-55)}}{111}\normalsize = 54.6257337}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-118)(142-111)(142-55)}}{118}\normalsize = 51.3852241}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-118)(142-111)(142-55)}}{55}\normalsize = 110.244663}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 111 и 55 равна 54.6257337
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 111 и 55 равна 51.3852241
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 111 и 55 равна 110.244663
Ссылка на результат
?n1=118&n2=111&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 111 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 54 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 36 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 111 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 54 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 36 и 19