Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 111 + 91}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-118)(160-111)(160-91)}}{111}\normalsize = 85.8843907}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-118)(160-111)(160-91)}}{118}\normalsize = 80.7895539}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-118)(160-111)(160-91)}}{91}\normalsize = 104.760081}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 111 и 91 равна 85.8843907
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 111 и 91 равна 80.7895539
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 111 и 91 равна 104.760081
Ссылка на результат
?n1=118&n2=111&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 39 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 39 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 98