Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 112 + 11}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-118)(120.5-112)(120.5-11)}}{112}\normalsize = 9.45566382}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-118)(120.5-112)(120.5-11)}}{118}\normalsize = 8.97486735}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-118)(120.5-112)(120.5-11)}}{11}\normalsize = 96.2758498}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 112 и 11 равна 9.45566382
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 112 и 11 равна 8.97486735
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 112 и 11 равна 96.2758498
Ссылка на результат
?n1=118&n2=112&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 88 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 52 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 52 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 64