Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 112 + 50}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-118)(140-112)(140-50)}}{112}\normalsize = 49.7493719}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-118)(140-112)(140-50)}}{118}\normalsize = 47.2197428}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-118)(140-112)(140-50)}}{50}\normalsize = 111.438593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 112 и 50 равна 49.7493719
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 112 и 50 равна 47.2197428
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 112 и 50 равна 111.438593
Ссылка на результат
?n1=118&n2=112&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 26 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 26 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 42