Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 113 + 10}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-118)(120.5-113)(120.5-10)}}{113}\normalsize = 8.84355438}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-118)(120.5-113)(120.5-10)}}{118}\normalsize = 8.4688275}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-118)(120.5-113)(120.5-10)}}{10}\normalsize = 99.9321645}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 113 и 10 равна 8.84355438
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 113 и 10 равна 8.4688275
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 113 и 10 равна 99.9321645
Ссылка на результат
?n1=118&n2=113&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 34