Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 23

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 113 + 23}{2}} \normalsize = 127}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-118)(127-113)(127-23)}}{113}\normalsize = 22.8325993}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-118)(127-113)(127-23)}}{118}\normalsize = 21.8651163}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-118)(127-113)(127-23)}}{23}\normalsize = 112.177553}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 113 и 23 равна 22.8325993

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 113 и 23 равна 21.8651163

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 113 и 23 равна 112.177553

Ссылка на результат

?n1=118&n2=113&n3=23