Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 113 + 26}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-118)(128.5-113)(128.5-26)}}{113}\normalsize = 25.9134685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-118)(128.5-113)(128.5-26)}}{118}\normalsize = 24.8154402}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-118)(128.5-113)(128.5-26)}}{26}\normalsize = 112.623921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 113 и 26 равна 25.9134685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 113 и 26 равна 24.8154402
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 113 и 26 равна 112.623921
Ссылка на результат
?n1=118&n2=113&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 37