Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 113 + 75}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-118)(153-113)(153-75)}}{113}\normalsize = 72.345011}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-118)(153-113)(153-75)}}{118}\normalsize = 69.2795444}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-118)(153-113)(153-75)}}{75}\normalsize = 108.999817}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 113 и 75 равна 72.345011
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 113 и 75 равна 69.2795444
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 113 и 75 равна 108.999817
Ссылка на результат
?n1=118&n2=113&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 44 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 44 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 82