Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 114 + 53}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-118)(142.5-114)(142.5-53)}}{114}\normalsize = 52.3539636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-118)(142.5-114)(142.5-53)}}{118}\normalsize = 50.5792529}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-118)(142.5-114)(142.5-53)}}{53}\normalsize = 112.610412}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 114 и 53 равна 52.3539636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 114 и 53 равна 50.5792529
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 114 и 53 равна 112.610412
Ссылка на результат
?n1=118&n2=114&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 22