Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 114 + 73}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-118)(152.5-114)(152.5-73)}}{114}\normalsize = 70.4017643}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-118)(152.5-114)(152.5-73)}}{118}\normalsize = 68.0152638}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-118)(152.5-114)(152.5-73)}}{73}\normalsize = 109.942481}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 114 и 73 равна 70.4017643
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 114 и 73 равна 68.0152638
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 114 и 73 равна 109.942481
Ссылка на результат
?n1=118&n2=114&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 29 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 57 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 57 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 104