Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 115 + 53}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-118)(143-115)(143-53)}}{115}\normalsize = 52.1999935}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-118)(143-115)(143-53)}}{118}\normalsize = 50.872875}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-118)(143-115)(143-53)}}{53}\normalsize = 113.264137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 115 и 53 равна 52.1999935
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 115 и 53 равна 50.872875
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 115 и 53 равна 113.264137
Ссылка на результат
?n1=118&n2=115&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 59