Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 115 + 86}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-118)(159.5-115)(159.5-86)}}{115}\normalsize = 80.9208102}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-118)(159.5-115)(159.5-86)}}{118}\normalsize = 78.8635015}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-118)(159.5-115)(159.5-86)}}{86}\normalsize = 108.20806}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 115 и 86 равна 80.9208102
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 115 и 86 равна 78.8635015
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 115 и 86 равна 108.20806
Ссылка на результат
?n1=118&n2=115&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 27