Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 116 + 101}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-118)(167.5-116)(167.5-101)}}{116}\normalsize = 91.8748089}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-118)(167.5-116)(167.5-101)}}{118}\normalsize = 90.3176087}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-118)(167.5-116)(167.5-101)}}{101}\normalsize = 105.519582}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 116 и 101 равна 91.8748089
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 116 и 101 равна 90.3176087
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 116 и 101 равна 105.519582
Ссылка на результат
?n1=118&n2=116&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 52 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 106 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 106 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 78