Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 116 + 36}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-118)(135-116)(135-36)}}{116}\normalsize = 35.8226532}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-118)(135-116)(135-36)}}{118}\normalsize = 35.2154896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-118)(135-116)(135-36)}}{36}\normalsize = 115.428549}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 116 и 36 равна 35.8226532
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 116 и 36 равна 35.2154896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 116 и 36 равна 115.428549
Ссылка на результат
?n1=118&n2=116&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 9