Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 116 + 72}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-118)(153-116)(153-72)}}{116}\normalsize = 69.0709001}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-118)(153-116)(153-72)}}{118}\normalsize = 67.9002069}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-118)(153-116)(153-72)}}{72}\normalsize = 111.280895}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 116 и 72 равна 69.0709001
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 116 и 72 равна 67.9002069
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 116 и 72 равна 111.280895
Ссылка на результат
?n1=118&n2=116&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 68 и 64