Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 116 + 80}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-118)(157-116)(157-80)}}{116}\normalsize = 75.8038785}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-118)(157-116)(157-80)}}{118}\normalsize = 74.519067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-118)(157-116)(157-80)}}{80}\normalsize = 109.915624}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 116 и 80 равна 75.8038785
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 116 и 80 равна 74.519067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 116 и 80 равна 109.915624
Ссылка на результат
?n1=118&n2=116&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 37