Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 116 + 84}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-118)(159-116)(159-84)}}{116}\normalsize = 79.0546384}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-118)(159-116)(159-84)}}{118}\normalsize = 77.7147293}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-118)(159-116)(159-84)}}{84}\normalsize = 109.170691}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 116 и 84 равна 79.0546384
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 116 и 84 равна 77.7147293
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 116 и 84 равна 109.170691
Ссылка на результат
?n1=118&n2=116&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 60