Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 117 + 37}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-118)(136-117)(136-37)}}{117}\normalsize = 36.6812594}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-118)(136-117)(136-37)}}{118}\normalsize = 36.3704013}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-118)(136-117)(136-37)}}{37}\normalsize = 115.992091}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 117 и 37 равна 36.6812594
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 117 и 37 равна 36.3704013
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 117 и 37 равна 115.992091
Ссылка на результат
?n1=118&n2=117&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 67