Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 118 + 107}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-118)(171.5-118)(171.5-107)}}{118}\normalsize = 95.3704188}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-118)(171.5-118)(171.5-107)}}{118}\normalsize = 95.3704188}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-118)(171.5-118)(171.5-107)}}{107}\normalsize = 105.174854}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 118 и 107 равна 95.3704188
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 118 и 107 равна 95.3704188
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 118 и 107 равна 105.174854
Ссылка на результат
?n1=118&n2=118&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 45