Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 118 + 71}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-118)(153.5-118)(153.5-71)}}{118}\normalsize = 67.7107315}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-118)(153.5-118)(153.5-71)}}{118}\normalsize = 67.7107315}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-118)(153.5-118)(153.5-71)}}{71}\normalsize = 112.533328}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 118 и 71 равна 67.7107315
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 118 и 71 равна 67.7107315
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 118 и 71 равна 112.533328
Ссылка на результат
?n1=118&n2=118&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 95 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 95 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 14