Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 64 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 64 + 55}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-118)(118.5-64)(118.5-55)}}{64}\normalsize = 14.1507453}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-118)(118.5-64)(118.5-55)}}{118}\normalsize = 7.67498048}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-118)(118.5-64)(118.5-55)}}{55}\normalsize = 16.4663218}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 64 и 55 равна 14.1507453
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 64 и 55 равна 7.67498048
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 64 и 55 равна 16.4663218
Ссылка на результат
?n1=118&n2=64&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 77