Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 64 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 64 + 57}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-118)(119.5-64)(119.5-57)}}{64}\normalsize = 24.6414412}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-118)(119.5-64)(119.5-57)}}{118}\normalsize = 13.3648494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-118)(119.5-64)(119.5-57)}}{57}\normalsize = 27.6675831}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 64 и 57 равна 24.6414412
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 64 и 57 равна 13.3648494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 64 и 57 равна 27.6675831
Ссылка на результат
?n1=118&n2=64&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 45