Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 68 и 66

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 68 + 66}{2}} \normalsize = 126}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-118)(126-68)(126-66)}}{68}\normalsize = 55.0859662}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-118)(126-68)(126-66)}}{118}\normalsize = 31.7444551}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-118)(126-68)(126-66)}}{66}\normalsize = 56.7552379}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 68 и 66 равна 55.0859662

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 68 и 66 равна 31.7444551

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 68 и 66 равна 56.7552379

Ссылка на результат

?n1=118&n2=68&n3=66