Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 71 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 71 + 70}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-118)(129.5-71)(129.5-70)}}{71}\normalsize = 64.1345227}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-118)(129.5-71)(129.5-70)}}{118}\normalsize = 38.5894162}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-118)(129.5-71)(129.5-70)}}{70}\normalsize = 65.0507302}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 71 и 70 равна 64.1345227
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 71 и 70 равна 38.5894162
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 71 и 70 равна 65.0507302
Ссылка на результат
?n1=118&n2=71&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 68 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 60 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 60 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 79