Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 73 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 73 + 51}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-118)(121-73)(121-51)}}{73}\normalsize = 30.2572941}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-118)(121-73)(121-51)}}{118}\normalsize = 18.7184955}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-118)(121-73)(121-51)}}{51}\normalsize = 43.3094602}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 73 и 51 равна 30.2572941
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 73 и 51 равна 18.7184955
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 73 и 51 равна 43.3094602
Ссылка на результат
?n1=118&n2=73&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 85 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 49 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 85 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 49 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 29