Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 76 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 76 + 54}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-118)(124-76)(124-54)}}{76}\normalsize = 41.6075851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-118)(124-76)(124-54)}}{118}\normalsize = 26.7981056}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-118)(124-76)(124-54)}}{54}\normalsize = 58.5588234}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 76 и 54 равна 41.6075851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 76 и 54 равна 26.7981056
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 76 и 54 равна 58.5588234
Ссылка на результат
?n1=118&n2=76&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 94 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 16